Перельман Я.И. Живая математика

Научно-популярное издание. — 5-изд., стереот. — М.: Физматгиз, 1958 — 184 с.: ил.
Книга Я.И. Перельмана принадлежит к числу наиболее доступных книг из известного цикла автора, посвящённого занимательным вопросам математики. Здесь собраны разнообразные математические головоломки, из которых многие облечены в форму маленьких рассказов. Для их решения достаточно знакомства с элементарной арифметикой и простейшими сведениями из геометрии.
Книга рассчитана на подростков — учащихся средней школы, ремесленных и железнодорожных училищ, школ рабочей молодёжи и на взрослых, ищущих разумных и полезных развлечений в часы отдыха.
 
 
КРОКЕТ
Крокетным игрокам предлагаю следующие пять задач.

  • Пройти ворота или крокировать? Крокетные во- рота имеют прямоугольную форму. Ширина их вдвое больше диаметра шара. При таких условиях, что легче: свободно, не задевая проволоки, пройти с наилучшей позиции ворота или с такого же расстояния крокиро- вать шар?
  • Шар и столбик. Толщина крокетного столбика внизу — 6 см. Диаметр шара 10 см. Во сколько раз по- пасть в шар легче, чем с такого же расстояния заколоться?
  • Пройти ворота или заколоться? Шар вдвое уже прямоугольных ворот и вдвое шире столбика. Что легче: свободно пройти ворота с наилучшей позиции или с такого же расстояния заколоться?
  • Пройти мышеловку или крокировать? Ширина прямоугольных ворот втрое больше диаметра шара. Что легче: свободно пройти с наилучшей позиции мыше- ловку или с такого же расстояния крокировать шар?
  • Непроходимая мышеловка. При каком соотношении между шириной прямоугольных ворот и диаметром шара пройти мышеловку становится невозможным?